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不提前赎回转债相关股票 可转债在怎样的情况下可以用来套利?

通常,可转债被视为附有权益看涨期权的固定收益证券,其持有人有权利但无义务将其转换为固定数量的普通股。在到期日或到期日之前,当股票价值大于债券现金流的赎回价值时,持有人便会行权。可转债因此而兼具股债双重特征,从而可能出现风险与收益不对等的情况,并出现套利空间。

可转债的价格影响因素主要源于三个价值:投资价值、转换价值与期权价值。投资价值是指剥离了转换权利之后的债权理论价值,它是可转债的保底价值,即在债券不可被转换为股票时的最低价格。转换价值是指债券能够转换为股票的价值。举例来说,如果发行人的股票价格是每股30元,且每份可转债可转换为100份股票,那么债券的转换价值即为30

100=3000元。投资价值与转换价值可被视为可转债价格的上限与下限。期权价值则是指投资者能够将债券转换为股票的这一权利的理论价值。在债券到期之前,可转债价格将介于投资价值与转换价值之间。

结合债券定价模型,可利用 B-S-M 期权定价模型对可转债进行定价。不过,可转债的最有定价方法是借助于修正二叉树模型。这一过程比较复杂,考虑到易理解性与公式输入的繁琐性,答主决定不予展开。题主有兴趣的话可以参考金融衍生品或金融数学类的书籍。

接下来正式进入可转债套利环节。可转债套利策略是同时买入可转债与卖空该债券所对应的股票,这是一种市场中性策略。采取这种策略的投资者计划利用可转债定价的相对不合理之处来赚取利润,而所谓 “相对不合理” 是就可转债发行人的股票看涨期权而言的。此外,若投资者能够通过动态对冲交易的方法合理地调整所持头寸,其收益将十分可观。动态对冲交易的方法是,根据可转债的

来决定卖空的股票数量。其中,

指股票价格每变化一个单位时,可转债价格随之变化的数值;

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指股票价格每变化一个单位时,

随之变化的数值。在可转债持有期内,为保持市场中性,空头头寸的大小必须随着股票价格的变化而进行高频调整,而这一调整空头头寸的过程即为

对冲。

如果对冲交易操作恰当,那么当可转债发行人的普通股股价下跌时,股票空头头寸的收益总会超过持有可转债的损失;同样,当可转债发行人的普通股股价上涨时,持有可转债的收益将超过股票空头头寸的损失。

除了

对冲交易带来的收益,套利者还将获得可转债的票面利息与卖空股票所得的现金的利息,然而这些收益要用来支付股票借出方的应得股息——即假设股票借出方没有借出股票时所能够收到的股息,此外还需用来支付经纪商的佣金。如果投资者选择使用杠杆融资,即向经纪商借款,那么还必须支付这笔借款的利息。最后,如果投资者打算对冲可转债发行人的信用风险或利率风险,最终收益还要扣除掉 CDS 与卖空国债的相关费用。

该策略的理念前提是不受可转债发行人股票风险的影响,其收益表现能够超过到期日相同的普通债权。事实上,在美国,大多数可转债套利者预期能够达到两位数甚至更高的收益率。

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下面具体探讨下可转债套利策略——

可转债套利者在买入被低估的可转债同时,卖空它所能转换成的普通股股票,且卖空股票的数量由可转债的转换比率(即每份债券可被转换为多少股股票)与

值来决定。套利者的目的是,无论股票价格如何变化,他最终均可实现可观的收益率。为达到这一目标,除直接购买理论上被低估的可转债外,套利者还将进行许多与可转债相关的交易来赚取现金流。许多可转债的发行价格要低于理论价格,因为它们的定价通常假设在债权有效期内的股价波动率要低于实际波动率。关于可转债套利策略的收益概括如下:

1. 对冲交易收益

可转债对冲交易的所以来源为:票面利息+卖空所得现金的利息-股票股息-股票介入成本。如果套利者使用杠杆交易,其所获收益将成倍增加,但为对冲信用风险与利率风险的成本会减少收益。下图是关于收益来源情况的一个例子:

假设可转债的票面价值为1000元,转换比例为21.2037,此时发行人股价为41.54元,股息率为1%,空头头寸为转换价值的53%(该头寸可取得2%的现金利息),卖空交易的股票借入成本为0.25%。那么,一年期

对冲的可转债套利策略总收益便为28.50元,相当于1000元面值的2.85%。

注:上述面值为1000元的可转债可转换为21.2037股股票,故转换价值为41.54

21.2037=880.80元。加上卖空交易的百分比为53%,故卖空股票的价值为880.80

53%=466.83元。

2. 波动收益

因为可转债价格与其所对应股票之间的关系为非线性的,故利用可转债与股票构造

中性头寸的过程可能会产生额外收益。第一幅图解释了这一状况,其中实线表示可转债的多头头寸,虚线表示

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中性的组合头寸,头寸初始位置在1点。当股票价格下跌时(A点),股票空头的收益将会大于可转债多头的收益;同样,当股票价格上涨时(B点),可转债多头的收益会大于股票空头的损失。下图为上述情形的分析过程。

事实上,此图未考虑交易费用的问题,因此计算出的利润水平偏高。

作为可转债套利策略的一个对比,下图为未对冲的可转债多头收益情况。

3. 买入被低估可转债

购买从波动率的角度而言被低估的可转债,是额外收益的一项重要潜在来源。若债权确被低估,且在

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对冲作用下可转债套利头寸的风险得到恰当控制,则随着时间的推移,套利者将获得低估债券升值的收益。若持有期内可转债波动率升高,则该收益也会随之增加;但若波动率下降,则原先的潜在收益反而可能会转变为潜在损失。假设上文中可转债的成交价格为其理论价格的2%,便可得出本项收益的金额为20元(面值的2%)。

4. 总结

在上述假设的例子中,可转债套利策略的年收益被分为以下几项:对冲交易收益,2.9%;波动收益,1.4%;买入被低估可转债收益,2%。则最终总收益为6.3%。

稍加考虑杠杆融资。假设一半面值的金额是使用利率为2%的500元借款支付的,则最后得到的年度收益就是10.6%。其分解为:1000

6.3%=63(元),63-500

2%=53(元),53

500

100%=10.6%。如果继续加杠杆,则收益率还会提高。这(加杠杆)也正是美国可转债套利市场经常可获得两位数年化收益率的精髓所在。但同样重要的是,加杠杆是一把双刃剑,如果利用不好,其所带来的损失与痛苦将远超其所能带来的收益与快乐。毕竟,绝大多数人都是 Risk Aversion 的风险偏好类型。

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